Miten psykologia ja matematiikka eroavat ja mitä merkitystä sillä on yksilöllisen oppimisen kannalta?

photo-1435369882847-ebb3586d4765

Minusta se, mitä Pekka Peura on tehnyt matemattiikan opetuksen uudistamiseksi on hienoa. Kuulun Facebookissa ryhmään ”Yksilöllinen oppiminen ja oppimisen omistajuus”, jossa käydään keskustelua siitä, miten erilaisia yksilöllisen oppimisen sovelluksia voitaisiin kehittää eri aineisiin. Minusta Peuran tekemisessä on upeaa se, että hän on tunnistaessaan opetuksessa toistuvia ongelmia lähtenyt aktiivisesti ja ennakkoluulottomasti etsimään ratkaisuja, löytänyt niitä ja osoittanut, että monet koulussa itsestäänselvinä pidetyt käytännöt eivät ole välttämättömiä tai itsestäänselviä, vaan että asioita voidaan tehdä toisella tavalla onnistuneesti. Pekan ratkaisuihin voi tutustua myös esim. Matematiikan opetuksen tulevaisuus –sivustolla.

Yksilöllisen oppimisen ajatukset ovat herättäneet paljon kiinnostusta ja monet eri aineiden opettajat pohtivat ja tekevät kokeiluja niiden soveltamisessa erilaisiin oppimisympäristöihin ja erilaisiin aineisiin. Niin minäkin.

Minusta soveltamisessa on tärkeää lähteä ratkaisemaan juuri oman toimintaympäristön ja oppiaineen haasteita. Psykologia (oma oppiaineeni) ja matematiikka ovat aika erilaisia. Tässä vähän vertailua:

Matematiikka

  • perustuu monessa kohdin kasautuvaan tietoon: uutta asiaa ei ole edellytyksiä ymmärtää, jos aiemmat tiedot ovat puutteelliset
  • osaaminen osoitetaan ratkaisemalla ns. suljettuja ongelmia, joihin on oikea/väärä ratkaisu
  • opiskelija voi helposti tarkistaa, onko ratkaisu oikein
  • tieto rakentuu karkeasti näin: periaate  –> exeplaari –> soveltaminen uusien ongelmien ratkaisemisessa
  • tieto on olemassa tulkitsijasta irrallisena (tästä voi tietysti vääntää tietoteoreettista peistä, mutta minusta näin voi tässä yhteydessä heuristisesti ajatella)
  • on olemassa suhteellisen vakioinen matemaattisen osaamisen tietosisältö, jonka pohjlata oppimispolku voidaan rakentaa
  • kaikki opiskelevat matematiikkaa pakollisena alakoulusta alkaen

Psykologia

  • psykologinen ajattelutaito, joka on opetuksen tavoitteena perustuu hermeneuttisesti rakentuvaan ymmärtämiseen: samoihin näkökulmiin palataan uudelleen ja ymmärrys syvenee, aiemman tiedon puutteet eivät ole samalla tavalla ehdoton este mielekkäälle toiminnalle
  • osaaminen osoitetaan ajattelemalla ns. avoimia ongelmia; ongelmanratkaisun taitavuutta arvioidaan laadullisesti
  • opiskelijan on vaikeaa tunnistaa omaa osaamistaan avoimissa ongelmissa
  • tiedon lähtökohtana on teksti (luettu, puhuttu, katsottu) ja sen pohjalta tapahtuva ajatteleminen, joka johtaa ilmiöiden ymmärtämiseen aiempaa tarkemmin
  • tiedon tulkitseminen on olennaista: opettajan tehtävänä on mallintaa psykologista ajattelutapaa ja välittää hiljaista tietoa siitä, miten tämän alan asiantuntijat lähestyvät kompleksisia avoimia ongelmia, opettaja ikäänkuin kutsuu opiskelijaa osaksi psykologisesta tutkimuksesta ja teorioista käytävää keskustelua
  • psykologinen ajattelutaito ja sitä tukevat tiedot voidaan koota monella tavalla erilaiseen tutkimustietoon, teorioihin ja käsitteisiin nojautuen
  • psykologian opiskelu aloitetaan lukiossa ja se on suurelta osin valinnaista

photo-1435369882847-ebb3586d4765

Mitä tästä seuraa?

Tehtäviin perustuvat oppimispolut

Matematiikassa on valmiiksi olemassa tai kohtuullisella vaivalla generoitavissa lukuisia eritasoisia ongelmia, joiden ratkaiseminen on oppiaineen keskeisten oppimistavoitteiden näkökulmasta mielekästä. Näihin ongelmiin on olemassa oikeat vastaukset ja opiskeiijan on helppo tarkistaa, onko hän ratkaissut tehtävän oikein.

Psykologiassa tavoitteet liittyvät omaksutun tiedon soveltamiseen ja esimerkiksi ylioppilastutkinnossa ratkaistavat ongelmat ovat suurelta osin avoimia, monenlaisen tiedon soveltamista mahdollistavia ajattelutehtäviä. Hyvä näin. Yksilöllisen oppimispolun suunnittelemisen näkökulmasta tämä ero on kuitenkin ratkaiseva.

Kun aikuinen haluaa saada tietoa jostakin psykologisesta ilmiöstä, hän ei ratko tehtäviä. Paljon todennäköisemmin hän lukee kirjan tai tutkimusartikkeleita, kuuntelee luennon, keskustelee aiheesta asiantuntijan kanssa tai selvittää ajatuksiaan juttelemalla tai kirjoittamalla aiheesta. Nämä ovat tämän oppiaineen näkökulmasta luonnollisia tapoja rakentaa tietoa.

Näissä tiedon rakentamisen tavoissa on suljettujen ongelmien ratkaisemiseen verrattuna ratkaisevia eroja.

Ensinnäkin etenemistä on vaikeampi seurata ja vaikeampi arvioida.

Se, että opiskelija esimerkiksi kertoo, että on oppitunnilla lukenut tietyn tekstimäärän, ei sinänsä tunnu mielekkäältä osaamisen kriteeriltä. Se, että on ratkaissut tietyt tehtävät, tuntuu paljon paremmalta. Reaaliaineen opettaja voi yrittää ratkaista tämän ongelman näkemällä paljon vaivaa ja laatimalla sarjan opittavaan ainekseen liittyviä tehtäviä, joita opiskelija sitten voi ratkoa (ja tarkastaa itse omat vastauksensa). Tämä on työlästä ja myös aika vaikeaa. On nimittäin vaikeaa tehdä sarja suljettuja ongelmia, joiden ratkaiseminen kehittää linjakkaasti kykyä ajatella taitavasti avoimia ongelmia.

Matematiikan yksilöllisessä oppimisessa on hieman helpompaa säilyttää linjakkuus tekemisen, arvioinnin ja todellisten oppimistavoitteiden kanssa. Psykologiassa, ja ehkä muissakin reaaliaineissa, vaarana se, että tunneilla kyllä puuhastellaan (suljettujen) tehtävien parissa, mutta tekeminen ei samalla tavalla johdonmukaisesti liity siihen osaamisen, joka on tavoitteena. Ratkaisu tähän näyttäisi olevan, että laaditaan mielekkäitä, avoimia ongelmia.

Jos yrittää suoraan siirtää yksilöllisen oppimisen toimintatapaa psykologiaan, avoimissa ongelmissa on erityisiä haasteita. Opiskelijan on paljon vaikeampi itse tunnistaa tai arvioida omaa osaamistaan. Jotkut kykenevät siihen ja siinä voi kehittyä. Kuitenkin, kun tiedetään, että ihmiset ylipäätään ovat aika huonoja tunnistamaan omaa osaamistaan (kts. esimerkiksi Pauli Ohukaisen hieno artikkeli Dunning-Kruger efektistä) lienee tarpeen olettaa, että opiskelijat tarvitsevat psykologisten ajattelutehtävien arviointiin vähintään vertaistukea tai vielä todennäköisemmin opettajan palautetta.

Ei ole mahdotonta, että opettaja pystyy tällaista palautetta antamaan ja palautteen antaminen voi olla jopa varsin mielekästä. Oman kokemukseni mukaan palautteen kirjoittamiseen menee paljon aikaa, puhumattakan siitä, että onnistuisi oppituntien puitteissa ohjaamaan henkilökohtaisen palautteen avulla 30-35 yksilöllistä työskentelijää. Opettajan, joka lähtee suunnittelemaan yksilöllisen oppimisen polkua reaaliaineeseen, on hyvä olla tietoinen tästä, niin että hän voi ottaa sen resurssoinnissa huomioon. Vertaisarvioinnin organisointiin lienee monilla opettajilla hyviä käytäntöjä jo olemassa.

Tehtävätyyppi ja motivaatio 

Oppiaineelle luontevan tehtävätyypin eroista seuraa myös muita huomioitavia asioita: Motivaation syntymisen ja ylläpitämisen kannalta yksittäisten ongelmatehtävien ratkaiseminen ja niistä saatava välitön onnistumispalaute on aikalailla ihanteellista. Monet tietokonepelit perustuvat tällaiseen. Matematiikka on siis parhaimmillaan (melkein) yhtä hauskaa kuin tietokonepeli. Psykologisen ymmärryksen kehittymisen palkitsevuus on hitaampaa laatua. Vertaisin sitä pitkän romaanin lukemiseen, jossa pitää olla kärsivällisyyttä luottaa siihen, että kokonaiskuvan vähittäinen hahmottuminen on palkitsevaa ja että hitaampien kohtien läpi kannattaa kulkea, koska eihän sitä koskaan tiedä, mitä seuraavalla sivulla tapahtuu.

Jotkut haluavat pelata tietokonepelejä ja toiset lukea kirjaa. Molempiin on mahdollista löytää sisäinen motivaatio. Epäilen kuitenkin, että reaaliopettaja on tehtävien luonteen vuoksi hitusen kinkkisemmässä tilanteessa niiden opiskeiljoiden kanssa, joiden sisäinen motivaatio opiskeluun on vähäinen. On vaikea tehdä sellaista tehtäväsarjaa, josta ei voisi luikerrella läpi omistautumattomalla tekemisellä. Sekä seinä eli kokemus siitä, ettei tekemättömyys kannata, että onnistumisen kokemus tulevat matematiikassa nopeammin vastaan.

photo-1436158837638-6c0bce728447

Reaaliaineiden opetuksessa on jo ykslöllisyyttä mahdollistavia elementtejä 

Edeltävien huomioiden pohjalta reaaliope voi nyt ajatella, että voi harmi, oma oppiainehan sopii yksilöllisen opetuksen hienoihin tavoitteisiin huonosti. Näin onkin, jos mallista yritettää siirtää ulkoiset piirteet sellaisenaan reaaliopetukseen. Toisaalta yksilöllinen opetus matematiikassa on kehitetty ratkaisemaan nimenomaan matematiikan opetukseen liittyviä ongelmia. Oppiaines on kasautuvaa, opettaja määrää tahdin ja yksittäinen tehtävä on sama jokaiselle opiskelijalle. Ymmärrän, että matematiikan opettajan on turhauttavaa jankata heikommille yhtä asiaa, kun kolmasosa luokasta olisi valmis menemään jo eteenpäin ja odottaa turhautuneena. Samoin on varmasti todella turhauttavaa mennä eteenpäin asiaan, jonka tietää osalla oppilaista menevän väistämättä ohi, koska he eivät vielä ehtineet ymmärtää edellistä asiaa.

Toki reaaliaineissakin on sellaisia asioita, joiden ymmärtäminen on jatkon kannalta tärkeää, mutta noin enimmäkseen kelkkaan voi hypätä aina uuden aiheen kohdalla uudestaan ja paikata aika helpostikin siinä sivussa esim. niiden käsitteiden hallintaa, jotka ovat jääneet oppimatta tai unohtuneet. Osaaminen syntyy kehämäisesti ja rakentuu vähitellen paremmaksi ymmärrykseksi.   Näin opettajalla ja opiskelijalla on uusien alkujen päivä ainakin melkein joka päivä. Ryhmän kanssa yhdessä eteneminen ei siis ole opiskelijan oppimisen kannalta samalla tavalla ”älytöntä” kuin matematiikassa varmasti välillä on.

Toisaalta reaaliaineessa tai ainakin psykologiassa, josta minulla on kokemusta, eriyttäminen ylöspäin, ei sekään ole niin hankalaa. Opiskelijan on helppo hakea lisää tietoa lähes aiheesta kuin aiheesta. Opettaja ei pysty tässä seisomaan hänen tiellään. Eriyttämistä tapahtuu myös tehtävien sisällä. Parhaat esseeaiheet ja projektitehtävät ovat sellaisia, että aiheesta innostunut, osaava opiskelija tyypillisesti näkee tehtävässä erilaisen haasteen kuin se opiskelija, jonka taidot ja tiedot ovat vasta alkutekijöissä. Jos nämä opiskelijat työskentelevät samanaikaisesti projektin kimpussa, he saattavat tehdä aivan eritasoisia kognitiivisia suorituksia esimerkiksi tiedon jäsentämisessä, käsitteiden soveltamisessa ja esitettyjen ajatusmallien arvioinnissa. Siinä missä yksi onnistuu löytämään jokin toimivan esimerkin sisäisestä mallista voi vieressä istuja esittää perusteltua kritiikkiä skeeman käsitteestä ja siitä tavasta, jolla kognitiivista toimintaa on psykologiassa tutkittu. Silti molemmat vastaavat samaan tehtävään.

Yksilöllistä oppimista suunnittelevan opettajan näkökulmasta tämä lienee pelkästää hyvä uutinen.

photo-1434077669225-1c31be460e9c

***

Tällä kirjoituksella haluan osallistua yhteisöllisestä oppimisesta käytävään keskusteluun. Ajatteluketju ei jatku johdonmukaiseen loppuun. En päädy vastaukseen siitä, mitä näistä eroista seuraa tai pitäisi seurata reaaliaineiden opetuksen uudistamisen tai yksilöllistämisen kannalta. Itseäni tämä kuitenkin auttaa miettiessän sitä, mitä kannattaa lainata muilta, mitä säilyttää vanhasta ja mitä uutta kehittää oman oppiaineen kohdalla ja omien opiskelijoiden kanssa. Keskustelu jatkuu.

Kuvat: Unspash, CC0

4 thoughts on “Miten psykologia ja matematiikka eroavat ja mitä merkitystä sillä on yksilöllisen oppimisen kannalta?

  1. […] Minusta se, mitä Pekka Peura on tehnyt matemattiikan opetuksen uudistamiseksi on hienoa. Kuulun Facebookissa ryhmään "Yksilöllinen oppiminen ja oppimisen omistajuus", jossa käydään keskustelua siit…  […]

  2. Tiina-Maria kirjoitti:

    Yksi esimerkki yksilöllisen oppimisen toteuttamisesta tehtäviä, vertaisarviointia ja opettajan kanssa käytyjä arviointikeskusteluja yhdistäen reaaliaineissa löytyy osoitteesta:

    https://hiyhtk.wordpress.com/blogi/

    Kirjoittajana Rantasalmen lukion opettaja Matti Räsänen.

  3. […] Minusta se, mitä Pekka Peura on tehnyt matemattiikan opetuksen uudistamiseksi on hienoa.  […]

  4. […] Matematiikan yksilöllisessä oppimisessa on hieman helpompaa säilyttää linjakkuus tekemisen, arvioinnin ja todellisten oppimistavoitteiden kanssa. Psykologiassa, ja ehkä muissakin reaaliaineissa, vaarana se, että tunneilla kyllä puuhastellaan (suljettujen) tehtävien parissa, mutta tekeminen ei samalla tavalla johdonmukaisesti liity siihen osaamisen, joka on tavoitteena. Ratkaisu tähän näyttäisi olevan, että laaditaan mielekkäitä, avoimia ongelmia.Osaaminen syntyy kehämäisesti ja rakentuu vähitellen paremmaksi ymmärrykseksi. Näin opettajalla ja opiskelijalla on uusien alkujen päivä ainakin melkein joka päivä.  […]

Vastaa

Täytä tietosi alle tai klikkaa kuvaketta kirjautuaksesi sisään:

WordPress.com-logo

Olet kommentoimassa WordPress.com -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Twitter-kuva

Olet kommentoimassa Twitter -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Facebook-kuva

Olet kommentoimassa Facebook -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Google+ photo

Olet kommentoimassa Google+ -tilin nimissä. Log Out / Muuta )

Muodostetaan yhteyttä palveluun %s