Miten psykologia ja matematiikka eroavat ja mitä merkitystä sillä on yksilöllisen oppimisen kannalta?

Minusta se, mitä Pekka Peura on tehnyt matemattiikan opetuksen uudistamiseksi on hienoa. Kuulun Facebookissa ryhmään ”Yksilöllinen oppiminen ja oppimisen omistajuus”, jossa käydään keskustelua siitä, miten erilaisia yksilöllisen oppimisen sovelluksia voitaisiin kehittää eri aineisiin. Minusta Peuran tekemisessä on upeaa se, että hän on tunnistaessaan opetuksessa toistuvia ongelmia lähtenyt aktiivisesti ja ennakkoluulottomasti etsimään ratkaisuja, löytänyt niitä ja osoittanut, että monet koulussa itsestäänselvinä pidetyt käytännöt eivät ole välttämättömiä tai itsestäänselviä, vaan että asioita voidaan tehdä toisella tavalla onnistuneesti. Pekan ratkaisuihin voi tutustua myös esim. Matematiikan opetuksen tulevaisuus –sivustolla.

Yksilöllisen oppimisen ajatukset ovat herättäneet paljon kiinnostusta ja monet eri aineiden opettajat pohtivat ja tekevät kokeiluja niiden soveltamisessa erilaisiin oppimisympäristöihin ja erilaisiin aineisiin. Niin minäkin.

Minusta soveltamisessa on tärkeää lähteä ratkaisemaan juuri oman toimintaympäristön ja oppiaineen haasteita. Psykologia (oma oppiaineeni) ja matematiikka ovat aika erilaisia. Tässä vähän vertailua:

Matematiikka

• perustuu monessa kohdin kasautuvaan tietoon: uutta asiaa ei ole edellytyksiä ymmärtää, jos aiemmat tiedot ovat puutteelliset
• osaaminen osoitetaan ratkaisemalla ns. suljettuja ongelmia, joihin on oikea/väärä ratkaisu
• opiskelija voi helposti tarkistaa, onko ratkaisu oikein
• tieto rakentuu karkeasti näin: periaate  –> exeplaari –> soveltaminen uusien ongelmien ratkaisemisessa
• tieto on olemassa tulkitsijasta irrallisena (tästä voi tietysti vääntää tietoteoreettista peistä, mutta minusta näin voi tässä yhteydessä heuristisesti ajatella)
• on olemassa suhteellisen vakioinen matemaattisen osaamisen tietosisältö, jonka pohjlata oppimispolku voidaan rakentaa
• kaikki opiskelevat matematiikkaa pakollisena alakoulusta alkaen

Psykologia

• psykologinen ajattelutaito, joka on opetuksen tavoitteena perustuu hermeneuttisesti rakentuvaan ymmärtämiseen: samoihin näkökulmiin palataan uudelleen ja ymmärrys syvenee, aiemman tiedon puutteet eivät ole samalla tavalla ehdoton este mielekkäälle toiminnalle
• osaaminen osoitetaan ajattelemalla ns. avoimia ongelmia; ongelmanratkaisun taitavuutta arvioidaan laadullisesti
• opiskelijan on vaikeaa tunnistaa omaa osaamistaan avoimissa ongelmissa
• tiedon lähtökohtana on teksti (luettu, puhuttu, katsottu) ja sen pohjalta tapahtuva ajatteleminen, joka johtaa ilmiöiden ymmärtämiseen aiempaa tarkemmin
• tiedon tulkitseminen on olennaista: opettajan tehtävänä on mallintaa psykologista ajattelutapaa ja välittää hiljaista tietoa siitä, miten tämän alan asiantuntijat lähestyvät kompleksisia avoimia ongelmia, opettaja ikäänkuin kutsuu opiskelijaa osaksi psykologisesta tutkimuksesta ja teorioista käytävää keskustelua
• psykologinen ajattelutaito ja sitä tukevat tiedot voidaan koota monella tavalla erilaiseen tutkimustietoon, teorioihin ja käsitteisiin nojautuen
• psykologian opiskelu aloitetaan lukiossa ja se on suurelta osin valinnaista

Mitä tästä seuraa?

Tehtäviin perustuvat oppimispolut

Matematiikassa on valmiiksi olemassa tai kohtuullisella vaivalla generoitavissa lukuisia eritasoisia ongelmia, joiden ratkaiseminen on oppiaineen keskeisten oppimistavoitteiden näkökulmasta mielekästä. Näihin ongelmiin on olemassa oikeat vastaukset ja opiskeiijan on helppo tarkistaa, onko hän ratkaissut tehtävän oikein.

Psykologiassa tavoitteet liittyvät omaksutun tiedon soveltamiseen ja esimerkiksi ylioppilastutkinnossa ratkaistavat ongelmat ovat suurelta osin avoimia, monenlaisen tiedon soveltamista mahdollistavia ajattelutehtäviä. Hyvä näin. Yksilöllisen oppimispolun suunnittelemisen näkökulmasta tämä ero on kuitenkin ratkaiseva.

Kun aikuinen haluaa saada tietoa jostakin psykologisesta ilmiöstä, hän ei ratko tehtäviä. Paljon todennäköisemmin hän lukee kirjan tai tutkimusartikkeleita, kuuntelee luennon, keskustelee aiheesta asiantuntijan kanssa tai selvittää ajatuksiaan juttelemalla tai kirjoittamalla aiheesta. Nämä ovat tämän oppiaineen näkökulmasta luonnollisia tapoja rakentaa tietoa.

Näissä tiedon rakentamisen tavoissa on suljettujen ongelmien ratkaisemiseen verrattuna ratkaisevia eroja.

Ensinnäkin etenemistä on vaikeampi seurata ja vaikeampi arvioida.

Se, että opiskelija esimerkiksi kertoo, että on oppitunnilla lukenut tietyn tekstimäärän, ei sinänsä tunnu mielekkäältä osaamisen kriteeriltä. Se, että on ratkaissut tietyt tehtävät, tuntuu paljon paremmalta. Reaaliaineen opettaja voi yrittää ratkaista tämän ongelman näkemällä paljon vaivaa ja laatimalla sarjan opittavaan ainekseen liittyviä tehtäviä, joita opiskelija sitten voi ratkoa (ja tarkastaa itse omat vastauksensa). Tämä on työlästä ja myös aika vaikeaa. On nimittäin vaikeaa tehdä sarja suljettuja ongelmia, joiden ratkaiseminen kehittää linjakkaasti kykyä ajatella taitavasti avoimia ongelmia.

Matematiikan yksilöllisessä oppimisessa on hieman helpompaa säilyttää linjakkuus tekemisen, arvioinnin ja todellisten oppimistavoitteiden kanssa. Psykologiassa, ja ehkä muissakin reaaliaineissa, vaarana se, että tunneilla kyllä puuhastellaan (suljettujen) tehtävien parissa, mutta tekeminen ei samalla tavalla johdonmukaisesti liity siihen osaamisen, joka on tavoitteena. Ratkaisu tähän näyttäisi olevan, että laaditaan mielekkäitä, avoimia ongelmia.

Jos yrittää suoraan siirtää yksilöllisen oppimisen toimintatapaa psykologiaan, avoimissa ongelmissa on erityisiä haasteita. Opiskelijan on paljon vaikeampi itse tunnistaa tai arvioida omaa osaamistaan. Jotkut kykenevät siihen ja siinä voi kehittyä. Kuitenkin, kun tiedetään, että ihmiset ylipäätään ovat aika huonoja tunnistamaan omaa osaamistaan (kts. esimerkiksi Pauli Ohukaisen hieno artikkeli Dunning-Kruger efektistä) lienee tarpeen olettaa, että opiskelijat tarvitsevat psykologisten ajattelutehtävien arviointiin vähintään vertaistukea tai vielä todennäköisemmin opettajan palautetta.

Ei ole mahdotonta, että opettaja pystyy tällaista palautetta antamaan ja palautteen antaminen voi olla jopa varsin mielekästä. Oman kokemukseni mukaan palautteen kirjoittamiseen menee paljon aikaa, puhumattakan siitä, että onnistuisi oppituntien puitteissa ohjaamaan henkilökohtaisen palautteen avulla 30-35 yksilöllistä työskentelijää. Opettajan, joka lähtee suunnittelemaan yksilöllisen oppimisen polkua reaaliaineeseen, on hyvä olla tietoinen tästä, niin että hän voi ottaa sen resurssoinnissa huomioon. Vertaisarvioinnin organisointiin lienee monilla opettajilla hyviä käytäntöjä jo olemassa.

Tehtävätyyppi ja motivaatio 

Oppiaineelle luontevan tehtävätyypin eroista seuraa myös muita huomioitavia asioita: Motivaation syntymisen ja ylläpitämisen kannalta yksittäisten ongelmatehtävien ratkaiseminen ja niistä saatava välitön onnistumispalaute on aikalailla ihanteellista. Monet tietokonepelit perustuvat tällaiseen. Matematiikka on siis parhaimmillaan (melkein) yhtä hauskaa kuin tietokonepeli. Psykologisen ymmärryksen kehittymisen palkitsevuus on hitaampaa laatua. Vertaisin sitä pitkän romaanin lukemiseen, jossa pitää olla kärsivällisyyttä luottaa siihen, että kokonaiskuvan vähittäinen hahmottuminen on palkitsevaa ja että hitaampien kohtien läpi kannattaa kulkea, koska eihän sitä koskaan tiedä, mitä seuraavalla sivulla tapahtuu.

Jotkut haluavat pelata tietokonepelejä ja toiset lukea kirjaa. Molempiin on mahdollista löytää sisäinen motivaatio. Epäilen kuitenkin, että reaaliopettaja on tehtävien luonteen vuoksi hitusen kinkkisemmässä tilanteessa niiden opiskeiljoiden kanssa, joiden sisäinen motivaatio opiskeluun on vähäinen. On vaikea tehdä sellaista tehtäväsarjaa, josta ei voisi luikerrella läpi omistautumattomalla tekemisellä. Sekä seinä eli kokemus siitä, ettei tekemättömyys kannata, että onnistumisen kokemus tulevat matematiikassa nopeammin vastaan.

Reaaliaineiden opetuksessa on jo ykslöllisyyttä mahdollistavia elementtejä 

Edeltävien huomioiden pohjalta reaaliope voi nyt ajatella, että voi harmi, oma oppiainehan sopii yksilöllisen opetuksen hienoihin tavoitteisiin huonosti. Näin onkin, jos mallista yritettää siirtää ulkoiset piirteet sellaisenaan reaaliopetukseen. Toisaalta yksilöllinen opetus matematiikassa on kehitetty ratkaisemaan nimenomaan matematiikan opetukseen liittyviä ongelmia. Oppiaines on kasautuvaa, opettaja määrää tahdin ja yksittäinen tehtävä on sama jokaiselle opiskelijalle. Ymmärrän, että matematiikan opettajan on turhauttavaa jankata heikommille yhtä asiaa, kun kolmasosa luokasta olisi valmis menemään jo eteenpäin ja odottaa turhautuneena. Samoin on varmasti todella turhauttavaa mennä eteenpäin asiaan, jonka tietää osalla oppilaista menevän väistämättä ohi, koska he eivät vielä ehtineet ymmärtää edellistä asiaa.

Toki reaaliaineissakin on sellaisia asioita, joiden ymmärtäminen on jatkon kannalta tärkeää, mutta noin enimmäkseen kelkkaan voi hypätä aina uuden aiheen kohdalla uudestaan ja paikata aika helpostikin siinä sivussa esim. niiden käsitteiden hallintaa, jotka ovat jääneet oppimatta tai unohtuneet. Osaaminen syntyy kehämäisesti ja rakentuu vähitellen paremmaksi ymmärrykseksi.   Näin opettajalla ja opiskelijalla on uusien alkujen päivä ainakin melkein joka päivä. Ryhmän kanssa yhdessä eteneminen ei siis ole opiskelijan oppimisen kannalta samalla tavalla ”älytöntä” kuin matematiikassa varmasti välillä on.

Toisaalta reaaliaineessa tai ainakin psykologiassa, josta minulla on kokemusta, eriyttäminen ylöspäin, ei sekään ole niin hankalaa. Opiskelijan on helppo hakea lisää tietoa lähes aiheesta kuin aiheesta. Opettaja ei pysty tässä seisomaan hänen tiellään. Eriyttämistä tapahtuu myös tehtävien sisällä. Parhaat esseeaiheet ja projektitehtävät ovat sellaisia, että aiheesta innostunut, osaava opiskelija tyypillisesti näkee tehtävässä erilaisen haasteen kuin se opiskelija, jonka taidot ja tiedot ovat vasta alkutekijöissä. Jos nämä opiskelijat työskentelevät samanaikaisesti projektin kimpussa, he saattavat tehdä aivan eritasoisia kognitiivisia suorituksia esimerkiksi tiedon jäsentämisessä, käsitteiden soveltamisessa ja esitettyjen ajatusmallien arvioinnissa. Siinä missä yksi onnistuu löytämään jokin toimivan esimerkin sisäisestä mallista voi vieressä istuja esittää perusteltua kritiikkiä skeeman käsitteestä ja siitä tavasta, jolla kognitiivista toimintaa on psykologiassa tutkittu. Silti molemmat vastaavat samaan tehtävään.

Yksilöllistä oppimista suunnittelevan opettajan näkökulmasta tämä lienee pelkästää hyvä uutinen.

***

Tällä kirjoituksella haluan osallistua yhteisöllisestä oppimisesta käytävään keskusteluun. Ajatteluketju ei jatku johdonmukaiseen loppuun. En päädy vastaukseen siitä, mitä näistä eroista seuraa tai pitäisi seurata reaaliaineiden opetuksen uudistamisen tai yksilöllistämisen kannalta. Itseäni tämä kuitenkin auttaa miettiessän sitä, mitä kannattaa lainata muilta, mitä säilyttää vanhasta ja mitä uutta kehittää oman oppiaineen kohdalla ja omien opiskelijoiden kanssa. Keskustelu jatkuu.

Kuvat: Unspash, CC0

Advertisement

Muutama ajatus oppimiskäsityksistä

Minua pyydettiin johdattelemaan opettajakuntaa aiheeseen oppimiskäsitys. Minusta oppimiskäsitys liittyy käsityksiin siitä, mitä oppiminen on. Toisaalta oppimiskäsitykseen taitaa liittyä aika monia käsityksiä siitäkin, mitä oppimisen pitäisi olla tai mitä sen haluttaisiin olevan…

Matemaattisia ongelmanratkaisutaitoja voi kehittää

Seuraavan artikkelin on kirjoittanut blogissa vierailijana Johanna Järnström.

 

Matematiikka: mekaanista laskemista vai ongelmanratkaisua?

Kun nykyään lähes kaikilla opiskelijoilla on käytössään tietokoneen kaltainen laskin ja/tai älypuhelin, joilla saa muutamassa sekunnissa ratkaistua yhtälöitä, derivoitua funktioita, laskettua keskihajontoja ja määritettyä käyrien leikkauspisteitä, matematiikan opetus ja opiskelu voisi ehkä yhä enemmän keskittyä laskurutiinien hiomisen sijasta ajattelua ja luovuutta vaativaan ongelmanratkaisuun. Laskurutiinien opettaminen ja opiskelu on toki paljon helpompaa, kuin matemaattisten ongelmanratkaisutaitojen opetus ja opiskelu.

Kitaraa oppii soittamaan soittamalla paljon kitaraa. Ruokaa oppii laittamaan laittamalla paljon ruokaa. Ongelmia oppii ratkaisemaan ratkaisemalla paljon ongelmia. Näin on ja tulee varmasti aina olemaan, mutta ongelmanratkaisutaitoja voi ja kannattaa myös kehittää tietoisesti.

Tämän artikkelin esittelemät ongelmanratkaisun periaatteet perustuvat matemaatikko George Pólyan (1887 – 1985) kirjoittamaan kirjaan Ratkaisemisen taito – Kuinka lähestyä matemaattisia ongelmia (englanninkielinen alkuperäisteos How to Solve It).

Ongelmanratkaisuprosessi

Ongelmanratkaisuprosessi voidaan jakaa karkeasti neljään vaiheeseen:

1. Ensin ratkaistava ongelma täytyy ymmärtää hyvin.

2. Kun ongelma on ymmärretty hyvin, tehdään ratkaisusuunnitelma.

3. Ratkaisusuunnitelma toteutetaan.

4. Lopuksi kannattaa tarkastella ja pohtia saatua ratkaisua.

Ensimmäinen vaihe on luonnollisesti oleellinen; mitään ongelmaa ei voi yrittää ratkaista, ellei ole ymmärtänyt, mistä siinä on kyse. Ongelmanratkaisuprosessin toinen vaihe, ratkaisusuunnitelman tekeminen, on ylivoimaisesti vaikein vaihe, sillä tässä vaiheessa ongelmanratkaisijan pitäisi saada oivallus, mahdollisesti jopa suoranainen neronleimaus. Kaikki tietävät, kuinka harvinaisia ne todellisuudessa ovat. Siksi on tärkeää, että opiskelijalla on käytössään kokoelma keinoja, joilla ratkaisusuunnitelmaa voi yrittää kehitellä.

• Ensimmäisenä keinona kannattaa aina muistella, onko joskus kohdannut samantyyppisen ongelman. Kaikkia aiempia ongelmien ratkaisuja kannattaa kierrättää ja käyttää uudelleen.
• Jos aiemmin ratkaistuista ongelmista ei ole apua, täytyy kokeilla hieman vaativampia keinoja. Ratkaistavaa ongelmaa täytyy ehkä muokata tai sen voi yrittää palastella ja sitten ratkaista palasia erikseen.
• Ehkä täytyy kehitellä joitakin apuongelmia tai apuelementtejä, joita alkuperäisessä ongelmassa ei varsinaisesti ole. Kannattaa yrittää käyttää analogiaa eli samankaltaisuuksia, yleistämistä eli yleisemmän ongelman ratkaisemista tai erikoistamista eli jonkin erikoistapauksen tarkastelua.
• Joskus voi olla hyvä idea lähteä liikkeelle siitä tuloksesta, jonka haluaa saada, eli työskennellä lopusta alkuun -menetelmällä. Näihin ja lukuisiin muihin keinoihin löytyy hyviä ohjeita Pólyan kirjassa.
• Yksi ohjeista kehottaa myös ”nukkumaan yön yli.” Joskus ongelma, jota on edellisenä päivänä pohtinut ankarasti, ratkeaa kuin itsestään seuraavana aamuna.

Ongelmanratkaisuprosessin kolmas vaihe eli ratkaisun toteuttaminen ei enää vaadi neronleimauksia, vaan lähinnä tarkkuutta ja huolellisuutta. Neljäs vaihe on se, joka yleensä unohdetaan kokonaan. Kun opiskelija saa tehtyä hankalan tehtävän, on hän yleensä enemmän kuin valmis laittamaan matematiikan kirjan kiinni ja viimein tekemään jotain ihan muuta. Jos on saanut tehtyä vaativan ja ajattelua vaativan tehtävän, kannattaisi kuitenkin vielä käyttää hetki sen pohtimiseen. Se vahvistaa ongelmanratkaisutaitoja ja ehkä helpottaa tehtävien tekemistä tulevaisuudessa.

Vaikeiden ongelmanratkaisutehtävien kanssa työskentely vaatii aikaa ja kärsivällisyyttä. Täytyy olla valmis jättämään muut asiat pois mielestä ja keskittymään tehtävään täysillä. Mitään merkittävää ei yleensä saa aikaan pikaisella huitaisulla eikä mitään vaikeaa voi ymmärtää vain ohimennen vilkaisemalla.

Artikkelin kirjoittaja on matematiikan opettaja ja matemaatikko George Pólyan (1887 – 1985) kirjoittaman kirjan Ratkaisemisen taito – Kuinka lähestyä matemaattisia ongelmia suomentaja.

Uusi opettajuus, uusi oppiminen ja koulutuskeskustelun retoriikka

Alkuhuomautus: Tämä teksti on off topic, mitä Oppimisen taitoihin tulee ja sisältää koulutusretorista jupinaa. Paremman alustan puutteessa julkaisen sen täällä. Opiskelija, jos etsit tukea opiskelutaitoihin, valitse Navigointioppaan avulla jokin sopivampi artikkeli! 

Onko meneillään oppimisen vallankumous?

Eri tahoilta voin lukea siitä, miten opettajuus ja oppiminen ovat juuri nyt valtavassa muutosvaiheessa. Muutoksen mahdollistavat uudet teknologiat, joiden avulla arkisesta ja tylsäksi käyneestä oppimisesta voidaan luopua ja siirtyä digiopetukseen ja mobiilioppimiseen. Edessä on opettajan roolin muutos, uusi aika ja pilvipalveluittain diginatiiveja.

Sanat ovat uusia ja vaikuttavia. Miksi minusta kuitenkin tuntuu siltä, että olen kuullut tämän ennenkin?

On vanha tapa opettaa. (Kun minä olin opettajankoulutuksessa, se oli Paha Behaviorismi.)

Ja on uusi tapa opettaa. (Kun minä olin opettajankoulutuksessa se oli Konstruktivistinen Oppimiskäsitys.)

Ja tulossa on muutos. Valtava muutos, jonka kohtaamiseen Vanha Opettaja on riittämätön. Hän näet ei näe vanhassa mitään kehittämisen varaa, hän on sokea sen epäkohdille. Siksi Vanhalle Opettajalle pitää kerta toisensa jälkeen osoittaa, miten huonosti hänen Vanha Ajatuksensa toimii. Se tapahtuu näin.

Miten Uuden ja Vanhan välinen argumentaatio rakennetaan?*

Vanha kuvataan sen valossa, miten on toimittu ja miten on toteutettu. Valitaan erityisen realistisia esimerkkejä. Siitä huomataan, että vanha ei toimi. Jos ihanteita ja tavoitteita kuvataan, kerrotaan siitä, kuinka niiden tavoittamisessa yleensä epäonnistutaan. Vanhan huonot puolet esitellää laveasti ja ne kuvataan niin, että annetaan ymmärtää, että opetusta on toteutettu reflektoimatta, ymmärtämättä, kokonaan eteensä näkemättä. Tai no, vähintään aivan kestämättömien uskomusten varassa. (On vaikkapa uskottu, että tietoa voi puhumalla siirtää opettajan päästä opiskelijan päähän.)

Ratkaisuksi kuvataan Uusi.

Uusi maalalaan eteen houkuttelevana ja valoisana, tavoitteiden ja ihanteiden kautta. Uudesta ei kerrota, miten se arkisesti, keskinkertaisesti tai ymmärtämättömästi toteutettuna epäonnistuu. Uudesta ei kerrota, miten se parhaimmilaankin tuottaa myös omat ongelmansa ja paljastaa rajoituksensa. Siitä kerrotaan lupaukset ja rivien välissä arkisten ja keskinkertaisten ongelmien kanssa painiskeleva opettaja voi lukea vahvan toivon siitä, että muuttumalla Uuden kaltaiseksi ongelmat ja arkisuus hellittävät. Ainakin Uudet Ongelmat ovat rakentavia oppimista tukevia jänniteitä, toisin kuin Vanhassa, jossa hankaluudet kertovat pelkästään systeemin heikkoudesta ja opettajan sokeudesta. Uusi edustaa näkemistä ja oivallusta. Ja helposti myös annetaan ymmärtää, että jos et ole siinä mukana, et ole näkevien joukossa.

Mikä tässä on vaikeaa? 

Aikojen kuluessa Vanhalle ja Uudelle annetaan uusia nimiä. Se, mikä yhtenä aikana on auttamattoman reflektoimatonta ja hävettävää, on toisena aikana vallan hyväksyttävää.

Nyt hyvää opetusta on esimerkiksi digiopetus. Mobiilioppiminen on jalo oppimisen muoto – siitäkin huolimatta, että se käytännössä joskus edustaa myös paluuta myös behavioristien suosimiin monivalintatehtäviin ja muihin drilleihin, joita tietokoneilla on helppo toteuttaa. Yhtäkkiä on ihan hyvää opetusta treenauttaa käsitteiden ja määritelmien ulkoa oppimista Quizletillä, vaikka tämä aiemman behaviorsimi vastaan konstruktivismi -näkökulman valossa olisi ollut järkyttävää tiedon toistamista, irrallisten tietojen ulkoa opettelua ilman kokonaisuuksien rakentamista. Mutta nyt, kun se tapahtuu tietokoneella tai tabletilla, on se jälleen hyväksyttävää ja arvostettua.

Miksi opetusta koskevassa keskustelussa on niin vaikea kestää moninaisuutta? Opetuksen uudet muodit puhaltavat ja lupaavat opettamisen sietämättömän kompleksisuuden helpottamista ja niitä, jotka haluavat uskoa, löytyy aina. Eikä ihme, sillä monet tarjolla olevat työtavat tarjoavat hyviä ratkaisuja ja vaihtoehtoja opetuksen monipuolistamiseen.

Entä jos opetus ja oppiminen ovat tapahtumia, jotka eivät vain kertakaikkiaan mahdu tällaisiin kahtiajaotteluihin? Ei ole yhtä oikeaa tapaa opettaa – ja kaikki sen suuntainen puhe on itseasiassa melkolailla mieletöntä.  Entä jos, opettaminen on aidosti niin monimutkaista, kontekstuaalista ja vuorovaikutteista, että jokainen yhden ajatuksen liike itseasiassa enemmän vaikeuttaa kuin helpottaa opettajan tehtävää? Arkisuuden ja rajallisuuden kanssa kamppaileva opettaja tarvitsee kyllä virikkeitä ja uusia näkökulmia. Hän tarvitsee tarinoita siitä, miten joku toinen on yrittänyt ratkaista opetuksen haasteita. Hän tarvitsee ymmärrystä ja avoimia vaihtoehtoja. Toivoisin, että niitä voidaan tarjota ilman tarpeettomia vastakkainasetteluja. Minä saattaisin haluta sanoa vaikkapa, että opettaminen on läsnä olemista, mutta en halua mainostaa Läsnäolevaa Opettajuutta, jonkin muun opettajuuden vastakohtana.

Yksi esimerkki

Ajattelen historian opettajaani, joka oli vanhan linjan oppikoulunopettaja vielä peruskoulussakin. Hän opetti autoritäärisesti, opettajajohtoisesti ja kontrolloi oppituntia järkähtämättömästi. Jos hän käytti ryhmätyötä, prosessi oli nopea, kilpailullinen ja tehtävä tarkasti määritelty. Tämän lisäksi hän oli loistava havainnollistaja, motivoija ja hän onnistui johdattamaan opiskelijan ajatteluprosessia haasteiden kautta oivalluksiin. Hän puhui suurimman osan tunnista, mutta myös minä opiskelijana ajattelin historiaa koko hän tuntinsa ajan. Silti hänkään ei ollut erinomainen opettaja jokaiselle oppilaalleen. Hänestäkään ei kannata tehdä hyvän opetuksen mallikappaletta.

Muistelen häntä nyt, koska minusta tuntuu, että tarvitsemme monenlaisia kuvia onnistuvasta ja samalla rajallisesta, realistisesta opettamisesta. Hän on myöskin esimerkki siitä, että rajat Vanhan ja Uuden välillä ovat häilyviä. Opetus, joka näyttää opettajajohtoiselta, voikin olla ytimeltään hyvin konsruktivistista ja opiskelijan ajattelutaitoja tukevaa.

Usein ongelma Uudessa (mitä se sitten minäkin aikana onkaan) ei ole se, etteikö Uudessa olisi kuvattu jotakin oppimisen ja opettamisen kannalta olennaista ja tärkeää. Uutta tavoitellaan, koska se edustaa arvoja, jotka ovat tärkeitä ja joiden tavoittaminen Vanhassa ei ole onnistunut. Suunnista ja arvoista on välttämätöntä puhua. Mutta onko niistä välttämätöntä puhua kaksijakoisesti? Antaen ymmärtää, että pyörä olisi vasta nyt keksitty uudelleen? Ikäänkuin samaan hyvään ei olisi aiemmin pyritty lainkaan? Onko niin vaikeaa myöntää, että esimerkiksi konstruktivimin idea on keksitty jo ainakin sokraattisissa dialogeissa, mutta että sen (tai jonkin toisen ihanteen) toteuttaminen on vaikeaa ja onnistuu parhaimmilaankin vain rajallisesti koulutuksen erilaisissa toimintaympäristöissä? Onko vaikea sanoa yksinkertaisemmin: tätä en itse aiemmin  ymmärtänyt ja oivallukseni on nyt minulle tärkeä, ehkä sinäkin voit oppia siitä. 

Rajallinen ja moninainen opetus

Koulutuksesta pitää puhua. Koulutusta ohjaavista arvoista ja opetuksen mielekkäistä tavoitteista pitää keskustella. Mutta Uusi opetus on ehkä – uusista välineistä huolimatta – ikiaisempaa, kuin haluamme uskoa. Suurta Ratkaisua opetuksen ja oppimisen haasteisin ei ehkä olekaan luvassa. 

On hyväksyttävä moninaisuus ja paikallisuus, onnistuneiden ratkaisujen hetkellisyys, subjektiivisuus, luovuuden tarve, epäonnistumisen kokemukset ja hallitsemattomuus. On etsittävä viisautta, itsetuntemusta, ihmistuntemusta ja ihanteitakin, mutta samalla toimittava rajallisissa olosuhteissa rajallisten voimavarojen puitteissa, epäkohtia sietäen ja hyväksyen. Hyvää opetusta on kautta aikojen toteutunut jossakin. Ja koskaan se ei ole ollut itsestäänselvää seurausta jonkin muodikkaan mallin seuraamisesta.

 

 

 

* Mm. näissä tavoitteiltaan ihan kannatettavissa kirjoituksissa näkyy tämän argumentaatiorakenteen piirteitä.

http://blogi.lyseo.org/wp/2014/10/22/opettaminen-1-0-3-0/#.VHQ0kofBiYQ

http://pedagogiikkaa.blogspot.fi/2014/11/opetuksen-uudistaminen-vaatii.html

Oppiminen on kuin…

Terveisiä tämän lukuvuoden ensimmäiseltä Oppimisen taidot -kurssilta. Tällä kertaa mietimme oppimista metaforien avulla. Aluksi vierailimme Reetta Kosken blogissa, jonne on koottu on  102 mielikuvaa oppimisesta. Lueskelimme muutamia Reetan keräämistä metaforista malliksi ja ajatuksia herättelemään. Sitten opiskelijoiden tehtävänä oli keksiä omia vertauskuvia oppimiselle.

Kuva: cc) Tiina-Maria Päivänsalo

Usein oppiminen oli jonkinlaista matkaamista tai kulkemista. Esimerkiksi näin:

• Oppiminen on kuin hiilillä kävelemistä, koska välillä tekee tiukkaa ja lopussa helpottaa.
• Oppiminen on kuin pitkä matka, koska se jatkuu läpi elämän.
• Oppiminen on kuin vaellus, sillä välillä on rankkaa ja matka on pitkä.
• Oppiminen on kuin ylämäkeen juoksemista (ja onnistuessa alamäkeä).
• Oppiminen on kuin merivirta, joka kuljettaa ja vie eteenpäin.
• Oppiminen on kuin purjevene. Ymmärtäessä tuuli puhaltaa vauhtia. Ilman ymmärrystä ei tuule eikä edistytä.

Oppimiseen liittyy tunteita.

• Oppiminen on kuin vuoristorata, sillä kyydistä lentää liian helposti, mutta rytmiin on helppo mukautua.
• Oppiminen on kuin laiva merihädässä.
• Oppiminen on joskus kuin piinapenkki, josta ei pääse irti.

Oppimiseen liittyy rakentamista ja lajittelua.

• Oppiminen on kuin kierrätyskeskus.
• Oppiminen on kuin tiiliseinän rakentaminen.

Oppiminen on hidasta muutosta.

• Oppiminen on kuin puu, koska tulosta ei välttämättä huomaa heti.

Mielikuvatehtävän tulokset on kerätty talteen ja ehkä palaamme niihin vielä kurssin loppupuolella. Tällä kertaa en itse tehnyt tehtävää opiskelijoiden kanssa. Millaisiahan omat mielikuvani olisivat? Kenties konstruktivismin kyllästämiä rakentamismielikuvia tai sitten aivan jotakin muuta…  Entä lukija, mitä sinä vastaisit?

Turha tieto ei liity mihinkään

Olen vähän diggaillut tätä Jukka Pojan biisiä. Tällaiselle tietointensiiviselle opettaja-ihmiselle tämä toimii hyvänä vastalääkkeenä, jos ilmenee tietotaivasoireita :-).

Toisaalta aloin miettiä, mistä kokemus turhasta, päänsekoittavasta tiedosta sitten oikein tulee. Itse saan sellaisen aikaiseksi vaikkapa surffailemalla päämäärättömästi liian pitkään ja liian monilla tietopainotteisilla nettisivustoilla. Jos setti on liian pitkä ja sekava, päässä pyörii ja ällöttää.

”Liika tieto voi sekottaa sun pään,

turha tieto ei liity mihinkään,

tietotulva vie mennessään

ja Jukka Poika kattelee ihmeissään.” 

Jukka Poika laulaa mielestäni siitä, mitä nimitetään informaatioähkyksi. Ihmiset  kuormittuvat jatkuvan informaatiotulvan alla.

Tietoähkystä en ole kuullut puhuttavan. Voisiko niin olla siksi, että jäsentynyttä ja sisäistynyttä tietoa ei voi olla liikaa?

Liika tieto on mielestäni sitä turhaa tietoa, jäsentymätöntä ja merkityksettömäksi jäävää tietoa. Sellaisen oppimisella ei liene erityistä arvoa. Irralliseksi jäävä tieto on vain informaatiota. Jäsentynyt tieto sensijaan on ajattelun pääomaa, sivistystä, kykyä olla läsnä monimutkaisessa maailmassa ja ymmärtää sitä.

Sellaisen tiedon oppiminen, joka kytkeytyy laajempaan kokonaisuuteen, esimerkiksi aiempiin tietoihin tai kokemuksiin, on helpompaa. Useimmat tässäkin blogissa esitetyt opiskelutekniikkavinkit tähtäävät ymmärtämisen kautta oppimiseen eli siihen, että tiedosta tulee enemmän kuin informaatiota. Muisti toimii merkitysten varassa ja merkityksellinen tieto jää mieleen. Tieto, joka jää irralliseksi, unohtuu.

Ehkä vähän paradoksaalisesti tiedolla on suurin vaara jäädä irralliseksi silloin, kun tietoa  on vähän. Mitä enemmän tiedät, sitä helpommin uudelle tiedolle löytyy luontevia yhteyksiä, ikäänkuin koti.

Tieto ei itsessään kuormita, vaan tiedon jäsentymättömyys. Eli, mitä vähemmän tietoa, sitä suurempi on kuormitus, kun kohdataan uutta informaatiota. Pitkällä tähtäimellä pelkkä muistitieto ei lämmitä, ajateltu ja sisäistetty tieto sen sijaan kantaa ja sykähdyttää.

Tai ainakin niin minä, tietotaivasihminen, uskon, samalla kun muistutan itselleni Juha Varron sanoin:

”Tässä suhteessa on tietenkin paras olla varovainen tiedon kanssa: tieto ei ole kaikki ja mikäli tiedon mielekkyyttä kysyy, on rajattava se alue, jolla tieto on tärkeää.”  Varto (1994) Filosofian taito, s. 115, Kirjayhtymä.

Alleviivaaminen vaatii ajattelutaitoa

Tein oppimisen taidot kurssilla harjoituksen, jossa piti alleviivata tekstiä. Kaikki opiskelijat alleviivasivat saman tekstin, kukin omalla tavallaan. Tämän jälkeen tutkimme ja vertailimme dokumenttikameran avulla eri opiskelijoiden alleviivauksia. Harjoitus oli yllättävän havainnollinen.

Tehtävän opetukseksi nousi se, että taitava alleviivaaminen onkin itseasiassa taito, joka vaatii hahmotus- ja ajattelukykyä. Olen usein ehkä ajatellut, että alleviivaaminen on se alkukohta, jonka päälle rakennetaan niitä muita opiskelutaitoja.

Tekemämme harjoituksen valosssa näyttää pikemminkin siltä, että alleviivaaminen vaatii ja kehittää tekstin jäsentämisen perutaitoja.  Opiskelija, joka oppii alleviivaamaan hyvin ja tehokkaasti, oppii samalla ajattelemaan tekstejä ja niiden rakenteita. Hän osa jäsennellä tietoa taitavasti ja erottaa olennaisen epäolennaisesta. Nämä taidot eivät ole itsestäänselvyyksiä.

Millaiset alleviivaukset sitten toimivat ja mitä taitoja ne edellyttävät?

Alleviivausten tarkoituksena on korostaa olennaisia asioita. Täytyy olla jokin kriteeri sille, mitkä asiat ovat olennaisia. Eli jotta voi tehdä mielekkäitä valintoja pitää osata ajatella tekstin tavoitetta (mihin kysymykseen teksti vastaa) ja valita sanat niin, että tekstin tavoite välittyy / eli poimitaan ne asiat, joiden avulla hahmottuu se, miten kysymykseen vastataan.

Alleviivaus edellyttää käsitteiden ja tiedon luokittelua. Toimivassa alleviivauksessa poimitaan kaikki samaan teemaan liittyvät asiasanat.

Esimerkiksi kaavioiden hyödyllisyyttä koskevassa tekstissä yksi opiskelija alleviivaa kohdat, jotka valaisevat sitä, miten kaavoita laaditaan.

Toinen opiskelija alleviivaa samasta kappaleesta avainsanat siitä, mitä taitoja kaavioiden laatimisessa käytetään.

Molemmat alleviivaukset toimivat: lukijan tiedoninterssi saa näkyä alleviivauksissa. Tässä mielessä alleviivaaminen on henkilökohtaista, eikä siinä ole yhtä oikeaa ratkaisua.

Kolmas opiskelija sen sijaan on alleviivannut joitain kaavioiden tekemistä koskevia sanoja ja joitain kaavioiden laatimisen vaatimia taitoja, mutta ei johdonmukaisesti kumpaakaan.

Tällaisen alleviivauksen pohjalta saattaa olla aika vaikeaa kerrata asiaa. Alleviivausta ei motivoi kysymys, johon kappaleessa vastataan, vaan jokin muu. Tieto jää jäsentymättä eli alleviivaamisen hyöty jää vähäisemmäksi.

Tekstin piirteet voivat johtaa harhaan

Mielenkiintoista oli sekin, että melkein kaikki opiskelijat olivat alleviivanneet tietyn luettelon käsitteet, vaikka luetteloa käytetiin tekstissä pääasiaa sivuavana esimerkkinä, eikä se erityisesti liittynyt kappaleen ydinajatuksiin. Sanat ja sanamuodot olivat kuitenkin houkuttelevasti sellaisisia, joita oppikirjoista usein löytyy tärkeiden asioiden kohdalta.

Oli aika ymmärrettävä, että nämä sanat olivat tulleet niin säännönmukaisesti alleviivatuiksi. Opiskelijat olivat käyttäneet valintakriteerinä tekstin muotovihjeitä sisällöllisten kysymysten sijasta. Alleviivata voi helposti myös ajattelematta (ja oppimatta). Etenkin, jos tekstissä on valmiiksi olennaisia kohtia korostavia piirteitä (kursiiveja, luetteloja jne.) näitä on helppo ”värittää” melko mekaanisesti.

Tehokkainta alleviivaus on silloin, kun ajatus kulkee mukana ja jäsentelyn vuoksi joutuu ehkä hieman ponnistelemaankin.

Kuva: Scott Wills

Arvokello-menetelmä

Kuva cc) Mag3737 at Flickr

Loman jälkeen alkaa minulle uusi opetettava kurssi, jolla on sama nimi kuin tällä blogilla.

Arvokello-menetelmä

Ensimmäisellä tunnilla kokeilemme arvokello-menetelmää. Menetelmän tavoitteena on tavoitteita tai arvoja toisiinsa suhteuttamalla löytää aiheen kannalta tärkeimmät arvot. Keskustelu ja aiheiden puntarointi on menetelmän ydinasia, ei niinkään pelkkä mekaaninen tehtävän suorittaminen.

• Aluksi listataan 6-10 tärkeää tavoitetta tai arvoa.
• Näistä valitaan parin tai ryhmän kanssa keskustellen viisi tärkeintä.
• Valitut arvot sijoitetaan avainsanoina ympyrän kehälle.
• Tämän jälkeen keskustellaan arvoista pareina ja pohditaan, kumpi arvoista olisi tärkeämpi. Sanojen väliin vedetään viiva ja merkitään nuoli tärkeämmäksi koetun arvon suuntaan. Näin jatketaan kunnes kaikki mahdolliset arvoparit on arvioitu ja suhteutettu toisiinsa.
• Mihin arvoista osoittaa eniten nuolia? Entä mihin toiseksi eniten? Ovatko tulokset yllättäviä?
• Saatua tietoa käytetään suunnittelun ja toiminnan lähtökohtana.

Netistä arvokello löytyy esimerkiksi Työterveyslaitoksen Duunitalkoot -sivulta, jossa ohjataan tekemään arvokello oman elämän tärkeimmistä arvoista. Olen osallistunut arvokellotyöskentelyyn koulutuksessa, jossa oli tehtävänä miettiä, mikä opettamisessa on tärkeitä. Useat ryhmät tekivät oman arvokellonsa samanakaisesti. Yhteisessä keskustelussa tärkeimmiksi arvoiksi tulevaisuuden opettajantyössä nähtiin vuorovaikutus ja ajattelutaitojen ohjaaminen.

Tärkeimmät oppimisen taidot

Oppimisen taidot -kurssilla on tarkoitus tehdä arvokelloja opiskelutaitojen kehittämisestä. Pyydän opiskelijoita miettimään, mitkä muutokset tai taidot olisivat niitä, joiden he ajattelevat kaikkein eniten vaikuttavan omaan hyvinvointiinsa ja menestymiseensä opiskelijoina. Arvokelloon valitaan viisi tärkeimmältä tuntuvaa asiaa. Odotan uteliaana, millaiset asiat opiskelijan näkökulmasta tuntuvat tärkeimmiltä. Luulen, että kokijan (opiskelija) ja asiantuntijan (oh well...) käsitykset saattavat poiketa aika paljonkin toisistaan. Toivon, että vuorovaikutus on hedelmällistä.

Ajattelin tehdä pikaisesti oman arvokelloni tähän, mutta huomasin, että jo pelkkien tavoitteiden valinta vaatii aikalailla ajattelua. Niinpä tämä blogi saa hetken odottaa arvokellon hauduttelua…